免责声明
本文档不提供代码，仅提供简化题意或翻译题意以及题目解法描述，不违反学校与课程的相关规定。
本文档仅供参考，不保证信息的准确性、有效性、及时性和完整性，对于使用或未能使用本文档内容所导致的任何损害，作者不承担任何责任。
简介（必读）
文档同步发表在我的 洛谷专栏，由于洛谷专栏有目录所以建议在洛谷专栏页面阅读。
前言：由于 HNU 的 ACM 课程平时成绩要求在 OJ 上刷 50 题，而 OJ 和上面的题目存在诸多问题，笔者被恶心得无以复加。为了同学们的心理健康，笔者在文档中整理了 OJ 上相对简单的 50 题帮助各位拿到课程平时分。
警告：由于 OJ 的部分题目存在极其荒谬的错误，例如有多组测试数据而不在题面和样例中声明、错误的测试数据以及极慢的评测机（已经使用约 20 年，某些情况下比洛谷评测机慢将近 500 倍），因此——请读者在做题前阅读本文档题目对应部分的警告。
须知：由于 OJ 长期无人维护，需要注意以下事项。
- 湖南大学 OJ 仅可使用湖南大学校园网访问。
- “万能头文件”
bits\stdc++.h不可用，会导致编译错误。 - 在 C++98 版本后加入的库以及函数、语法不可用，例如
std::string类的pop_back函数，同样会导致编译错误。 - 评测机不支持 Python 语言。
- 评测机的反馈除了 Accepted、Wrong Answer、Compile Error、Time Limit Exceeded、Memory Limit Exceeded、Runtime Error 外还存在 Presentation Error（输出格式错误），这种情况一般是输出了多余的空格或换行符导致的。例如输出 $3$ 个用空格隔开的数字 1、2、3，不换行。应当输出
1 2 3而不是1 2 3，数字 3 后面的多余空格可能导致评测机返回 Presentation Error，请注意并非每道题的输出格式要求都很严格，读者只有在出现 PE 结果时需要考虑输出格式问题。
对于有多组测试数据的题目，如果不给定测试数据数量，那么可以采用以下方式读入。例如，每组测试数据输入一个整数 $n$，保证 $n$ 不超过 int 可表示的范围。
第一类实现
int main(){
int n;
while(cin>>n){
//do something
}
return 0;
}第二类实现
int main(){
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
//do something
}
return 0;
}本文档中如未特殊说明，数组、字符串等序列的下标一律从 $1$ 开始。
第 1 题：A+B Problem
给定整数 $a,b$，输出它们的和。
做法略。
第 2 题：A*B Problem
给定整数 $a,b$，输出它们的积。
做法略。
第 3 题：A/B Problem
给定整数 $a,b$，输出它们的商向 $0$ 舍入后的值（即 C++ 中 a/b 的值）。
做法略。
第 4 题：谁拿了最多奖学金
本题和洛谷 P1051 完全相同，请读者自行学习并完成。
做法略。
第 5 题：Recaman's Sequence
使用 $a_i$ 表示 Recaman 序列的第 $i$ 项，已知 $a_0 = 0$。
对于 $i \geq 1$ 的整数 $i$，若 $a_{i-1} - i \geq 0$ 且 $a_{i-1} - i$ 这个数没有在 $a_0 \sim a_{i-1}$ 出现过，那么 $a_i = a_{i-1} - i$，否则 $a_i = a_{i-1} + i$。
给定整数 $k$，求 $a_k$ 的值，$0 \leq k \leq 5 \times 10^5$。
使用数组 $w$ 记录某个值是否在 $a$ 中出现过，如果 $w_x = 0$ 则 $x$ 还没有在 $a$ 中出现，否则 $x$ 已经在 $a$ 中出现过。
递推序列 $a$，若 $a_{i-1} - i \geq 0$ 且 $w_{a_{i-1} - i} = 0$ 则令 $a_i = a_{i-1} - i$，否则令 $a_i = a_{i-1} + i$。得到 $a_i$ 的值之后令 $w_{a_i} = 1$，注意 $a_i$ 的值可能比 $5 \times 10^5$ 大，把 bool 类型数组 $w$ 的大小开到 $10^7$ 即可。
注意递推前先令 $w_0 = 1$。
第 6 题：Calendar
警告：本题容易导致高血压。
给定天数 $n$，求 2000 年 1 月 1 日起经过 $n$ 天是几年几月几日星期几（包含 2000 年 1 月 1 日）。
首先需要知道能被 $400$ 整除或能被 $4$ 整除但不能被 $100$ 整除的年份是闰年。
预处理数组 $w$，数组的元素 $w_x$ 表示从 2000 年 1 月 1 日到 $x$ 年 1 月 1 日经过的天数。题目保证答案年份不超过 9999 所以数组 $w$ 大小开到 $10^4$ 即可。
猜测 $k$ 为答案年份，如果 $w_k \leq n$ 则 $k$ 合法。二分得到的符合条件的最大的 $k$ 即答案年份。暴力计算月份和具体日期。
利用 $n$ 除以 $7$ 的余数计算 $n$ 天后是星期几（2000 年 1 月 1 日是星期六）。
预处理的时间复杂度为 $O(V)$，回答单次询问的时间复杂度为 $O(\log V)$，其中 $V$ 为答案年份值域。
第 7 题：The Triangle
本题和洛谷 P1216 的区别只是有多组数据，请读者自行学习并完成。
做法略。
第 8 题：Self Numbers
使用 $d(x)$ 表示 $x$ 加上 $x$ 的各个位上的数字得到的值，例如 $d(123)=123 + 1 + 2 + 3 = 129$，$d(6) = 6 + 6 =12$。如果不存在满足 $d(x) = N$ 的正整数 $x$ 就称 $N$ 为 Self Number，按照从小到大的顺序输出所有大于 $0$ 小于 $10^4$ 的 Self Number，用换行符分隔。
由于满足 $1 \leq x < 10^4$ 的 $x$ 一定满足 $d(x) > x$，所以枚举 $[1,10^4)$ 中的所有整数 $i$ 并标记 $d(i)$ 不是 Self Number 即可。标记用的数组大小最好不小于 $10^4 + 36$ 以避免数组越界。
标记完毕后遍历 $[1,10^4)$ 中的所有整数 $i$，如果 $i$ 未被标记就将其输出。
第 9 题：幻方矩阵
警告：本题思维难度较大。
令 $ans_{i,j}$ 为幻方矩阵第 $i$ 行第 $j$ 列的数字，存在一种幻方的构造方法符合如下公式。
$$ans_{i,j} = \left(i+j+\left\lfloor \dfrac{n-3}{2} \right\rfloor \right) \bmod n \times n + \left( i-j + \left\lfloor \dfrac{3n-1}{2} \right\rfloor \right) \bmod n + 1$$
其中 $\bmod$ 为取模运算，即 C++ 中的 % 运算符，其算术优先级与乘除法相同。
由于题目的空间限制不能开规模较大的数组，每次当场计算 $ans_{i,j}$ 后输出即可。
时间复杂度 $O(n^2)$，空间复杂度 $O(1)$。
第 10 题：Lowest Bit
给定正整数 $x$，求 $\operatorname{lowbit}(x)$ 的值。其中 $\operatorname{lowbit}(N)$ 定义为 $N$ 的二进制表示中最低位 $1$ 转化为十进制后的值。例如 $\operatorname{lowbit}(14) = 2$，$\operatorname{lowbit}(15) = 1$，$\operatorname{lowbit}(16) = 16$。
对于 int 类型变量 $x$，$\operatorname{lowbit}(x)$ 的值为 x&-x，计算并输出即可。
第 11 题：Common permutation
给定长度不超过 $10^3$ 的且仅包含小写字母的字符串 $S_1,S_2$，求长度最长的字符串 $x$，满足如下条件。
- 重新排列字符串 $x$ 中的字母可以使 $x$ 等于 $S_1$ 的一个子序列。
- 重新排列字符串 $x$ 中的字母可以使 $x$ 等于 $S_2$ 的一个子序列。
- 字符串 $x$ 是所有满足以上条件的字符串中字典序最小的。
概念解释
- 子序列：定义一个字符串 $H$ 是字符串 $T$ 的子序列，当且仅当 $H$ 能够由 $T$ 删除若干字符后获得（可以一个字符都不删除，也可以全删除后得到空子序列）。
- 字典序：对于两个同样长度的字符串 $s = s_1s_2\cdots s_L$ 和 $t = t_1t_2 \cdots t_L$，称字符串 $s$ 字典序小于字符串 $t$，当且仅当以下条件成立：存在位置 $i$，在第 $i$ 个字符之前 $s$ 和 $t$ 都相同，而且 $s_i < t_i$，即小写字母 $s_i$ 在英文字母顺序中先于 $t_i$。
对于字母 $c$，如果其在字符串 $S_1$ 中的出现次数为 $w_1$，在字符串 $S_2$ 中的出现次数为 $w_2$，那么其至多可以在字符串 $x$ 中出现 $\min(w_1,w_2)$ 次，对每种字母计算其最大出现次数，然后按照 $\texttt{a} \sim \texttt{z}$ 的顺序输出相应数量的字母能够保证字典序最小。
第 12 题：IP Address
给定 $n$ 组询问，每组询问给出一个长度为 $32$ 的 $\texttt{01}$ 串，其中每 $8$ 个字符为一组，每组字符表示一个二进制数。
计算每个 $\texttt{01}$ 串对应的 IP 地址。具体地，对于每组询问输出一行，令第 $i$ 组字符表示的二进制数的十进制表示为 $ans_i$，按顺序输出 $ans_1 \sim ans_4$，用字符 . 分隔。
读入字符串之后计算 $ans_1 \sim ans_4$ 的值，然后按照指定格式输出。
不会计算 $ans$ 的值的读者请自行学习进制转换相关内容。
第 13 题：Jolly Jumpers
对于一个长度为 $n$ 的序列，如果序列中每一对相邻元素的差的绝对值能够构成一个 $1 \sim n-1$ 的排列，就认为这个序列是 Jolly 的；否则这个序列是 Not jolly 的，给定若干个序列，判断每个序列是否是 Jolly 的。
枚举每一对相邻元素，如果有一对元素的差的绝对值不属于 $[1,n-1]$ 那么序列是 Not jolly 的。
再次枚举每一对相邻元素，使用 $x_i$ 表示 $|a_i - a_{i+1}|$ 的值。使用数组 $w$ 的元素 $w_j$ 记录是否存在 $x_i = j$。枚举所有 $x_i$ 并令 $w_{x_i} = 1$，枚举完毕后若 $w_1 \sim w_{n-1}$ 的值都为 $1$ 那么序列是 Jolly 的，否则序列是 Not jolly 的。
第 14 题：Sum
对于正整数 $n$，可以通过将 $1 \sim n$ 写出，然后选择一些数（可以选择任意多个数，也可以不选），在这些数前面添加负号，然后再将写出的所有数相加得到一些数。
例如，对于 $n=7$ 的情况，首先写出 $1 \sim 7$ 的所有数字。
$$1,2,3,4,5,6,7$$
选择一些数字，在前面加上负号。
$$-1,2,3,4,5,6,-7$$
求和。
$$(-1) + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + (-7) = 12$$
因此，称 $7$ 是可构造 $12$ 的。给定正整数 $S$，求可构造 $S$ 的最小的正整数 $n$，$1 \leq S \leq 10^5$。
从小到大枚举自然数 $n$，如果 $\sum\limits_{i=1}^{n} i < S$，那么 $i$ 必定无法构造 $S$。
否则，若 $\sum\limits_{i=1}^{n} i - S$ 的值为偶数，当前的 $n$ 就是最小的可构造 $S$ 的正整数。
时间复杂度 $O(S)$。
第 15 题：Server
给定一个网址，输出其服务器。
例如 http://www.monkey.donkey.zebra.com 的服务器为 www，而 ftp://newton.cs.colorado.edu 的服务器为 newton。即按顺序输出所有在 // 与它之后的第一个 . 之间的字符。
输出前固定要有 server: 这些字符，注意其中包含的空格。
做法略。
第 16 题：Faulty Odometer
有一种不包含数字 $4$ 的计数规则，其只有 $0,1,2,3,5,6,7,8,9$ 共 $9$ 个数字。这种技术规则从 $1$ 数到 $15$ 是这样的，$1,2,3,5,6,7,8,9,10,11,12,13,15$，总共数了 $13$ 下。
给定数字 $n$，求按照上面的计数规则从 $1$ 数到 $n$ 要数多少下。
将 $n$ 中的 $5$ 替换为 $4$、$6$ 替换为 $5$、$7$ 替换为 $6$、$8$ 替换为 $7$、$9$ 替换为 $8$。
问题转化为求九进制数 $n$ 的十进制表示。注意输出中包含的空格。
第 17 题：Sorting by Swapping
给定一个 $1 \sim n$ 的排列 $p$，每次可以交换排列中的两个数字，求让排列满足 $p_i = i$ 的最小交换次数。
概念解释
排列：包含 $n$ 个数，并且包含 $[1,n]$ 中每个整数恰好一次的序列是排列。
枚举 $p_1 \sim p_n$，如果 $p_i \neq i$ 就将满足 $p_j = i$ 的 $p_j$ 与 $p_i$ 交换。
需要记录值 $i$ 的位置 $ex_i$，每次交换实际上是交换 $p_i$ 和 $p_{ex_i}$，交换之后更新数组 $ex$ 中的值。
第 18 题：最大公约数
给定正整数 $n,m$ 求 $\gcd(n,m)$ 的值，其中 $\gcd(n,m)$ 为 $n$ 与 $m$ 的最大公约数。
做法略。
不会计算最大公约数的读者请自行学习数论相关内容。
第 19 题：2^x mod n = 1
给定正整数 $n$，求最小的满足 $2^x \bmod n = 1$ 的正整数 $x$，或者判断不存在这样的正整数。
如果 $n$ 等于 $1$ 或 $n$ 是 $2$ 的倍数，那么无解。
否则从 $1$ 开始枚举 $x$ 的值，第一个满足条件的 $x$ 即答案。
时间复杂度 $O(n)$，因为 $n$ 的范围小可以通过。
第 20 题：津津的储蓄计划
本题与洛谷 P1089 完全相同，请读者自行学习并完成。
做法略。
第 21 题：简单的归并
给定两个非递减序列，将它们合并为一个非递减序列。
每次比较两个序列的第一个元素，将更小的元素从其所在序列中删除并输出。
时间复杂度 $O(n)$。
第 22 题：Palindrome
给定若干个字符串，判断每个字符串是不是回文。
概念解释
回文：从左向右读和从右向左读得到的结果相同的字符串是回文。
对于长度为 $n$ 的字符串 $s$，若存在正整数 $i$ 满足 $s_i \neq s_{n-i+1}$ 那么 $s$ 不为回文；否则 $s$ 是回文。
第 23 题：进击的大学生
给定 $a,b$ 求 $a+b$ 的值，多测。
做法略。
第 24 题：Annie's Bear
给定整数 $n,m,k$ 判断 $n+m \geq k$ 是否成立。
做法略。
第 25 题：实验D——两个数的互素判定
给定正整数 $a,b$ 判断 $a,b$ 是否互质。
若 $\gcd(a,b) = 1$ 那么 $a,b$ 互质。注意要开 long long 类型变量。
时间复杂度 $O(\log V)$，其中 $V$ 为 $a,b$ 的值域。
第 26 题：青姬の爱恋
警告：本题有多组测试数据并且未在题面中说明。
警告：本题有多组测试数据并且未在题面中说明。
警告：本题有多组测试数据并且未在题面中说明。
警告：本题有多组测试数据并且未在题面中说明。
警告：本题有多组测试数据并且未在题面中说明。
给定正整数 $n$，保证 $n$ 是两个质数的乘积，找到这两个质数中较大的数。
令这两个质数为 $p,q$（其中 $p<q$），那么必定有 $p \leq \sqrt{n}$，枚举 $2 \sim \sqrt{n}$ 中的整数找到 $p$，通过 $q = \dfrac{n}{p}$ 求出 $q$ 的值。
时间复杂度 $O(\sqrt{n})$。
第 27 题：Fibonacci Number
斐波那契数列 $f$ 的递推式如下。注意本题中数列下标从 $0$ 开始。
$$f_i = \begin{cases} 0 & i = 0 \\ 1 & i=1 \\ f_{i-2} + f_{i-1} & i \geq 2 \end{cases}$$
给定非负整数 $n$，求 $f_n$ 的值。
做法略。
第 28 题：Word Reversal
给定字符串 $s$，输出将其左右翻转得到的字符串。
做法略。
第 29 题：Palindromes
给定包含大写字母和小写字母的字符串 $s$，判断其是否是回文（大小写不敏感）。
将 $s$ 中的大写字母修改为对应的小写字母，然后套用第 22 题的做法。
第 30 题：Number lengths
给定正整数 $n$，求 $n!$ 有多少个数位，$1 \leq n < 10^6$。
预处理答案，开一个大于 $10^6$ 的 double 类型数组 $sum$，初始化 $sum_i = \log_{10} i$，然后对 $sum_1 \sim sum_{10^{6}}$ 做一遍前缀和。建议使用 cmath 头文件中的 log10 函数。
若 $n=1$ 那么答案为 $1$；否则答案为 $\left\lceil sum_n \right\rceil$，向上取整建议使用 cmath 头文件中的 ceil 函数。
第 31 题：Recurrence Relations
给定下列递推式。
$$g_i = \begin{cases} 1 & i = 1 \\ 0 & i = 2 \\ 1 & i = 3 \\ g_{i-3} + g_{i-1} & i \geq 4 \end{cases}$$
$$f_i = \begin{cases} 1 & i = 1 \\ f_{i-1} + g_{i-1} & i \geq 2 \end{cases}$$
给定正整数 $n$，求 $f_n$ 的值。
做法略。
第 32 题：置换排列
给定长度为 $n$ 的排列 $p$，判断其是否是置换排列。
如果排列 $p$ 对于 $[1,n]$ 中的每个整数 $i$ 都满足 $p_{p_i} = i$，就认为 $p$ 是一个置换排列。
做法略。
第 33 题：Speed Limit
给定 $n$ 条信息，每条信息包含两个正整数 $a_i,b_i$，计算 $\sum\limits_{i=1}^{n} a_i (b_i - b_{i-1})$，这里认为 $b_0 = 0$。
做法略。
第 34 题：1, 10, 100, 1000...
有一个由 $10$ 的正数次幂从左到右拼接而成的无限序列，它的前几项为 $\texttt{110100100010000}$，给定正整数 $n$，求序列的第 $n$ 个数是 $\texttt{0}$ 还是 $\texttt{1}$，$1 \leq n < 2^{31}$。
序列第 $i$ 个 $\texttt{1}$ 的位置是 $\dfrac{i(i-1)}{2} + 1$，是 $i^2$ 等级的。因此可以预先计算出所有位置小于 $2^{31}$ 的 $\texttt{1}$ 的位置并标记，建议使用 map 头文件中的 map<int,bool> 进行标记。
注意超出 $2^{31}$ 的位置会爆 int，计算过程中要使用 long long 类型，而被标记的数必定小于 $2^{31}$，使用 int 类型足矣。
每次询问的 $n$ 如果被标记则答案是 $\texttt{1}$；否则答案是 $\texttt{0}$。
预处理的时间复杂度为 $O(\sqrt{n} \log n)$，回答单次询问的时间复杂度为 $O(\log n)$。
第 35 题：Reduced ID Numbers
给定长度为 $n$ 的序列 $a$，找到最小的正整数 $m$ 使得 $a_1 \sim a_n$ 对 $m$ 取余的结果两两不同。
$1 \leq n \leq 300$，$0 \leq a_i < 10^6$。
对于正整数 $m$，$a_i \bmod m \neq a_j \bmod m$ 当且仅当 $|a_i - a_j| \bmod m \neq 0$，首先计算并标记所有 $|a_i - a_j| \ (i \neq j)$ 的值。
从 $1$ 开始枚举 $m$ 可能的取值，然后枚举 $m$ 的所有倍数，第一个没有倍数被标记的 $m$ 即答案。
时间复杂度 $O(n^2 + V \log V)$，其中 $V$ 为 $a_i$ 的值域。
第 36 题：Adjacent Difference
给定长度为 $n$ 的序列 $a$，按以下规则生成序列 $b$ 后按顺序输出序列 $b$ 的元素。
- 令 $b_1 = a_1$。
- 令 $b_i = b_i - b_{i-1}$，其中 $2 \leq i \leq n$。
- 将序列 $b$ 中的元素从小到大排序。
输出第 $T$ 组测试数据的序列 $b$ 之前输出 Case T: 并换行。
做法略。
第 37 题：合并果子
本题与洛谷 P1090 完全相同，请读者自行学习并完成。
做法略。
第 38 题：回国探亲
给定长度为 $n$ 的序列 $a$，求下列式子的值。$1 \leq n \leq 500$。
$$\min\limits_{i=1}^{i=n} \left( \sum\limits_{j=1}^{j=n} |a_i - a_j| \right)$$
由于 $n$ 的值比较小，枚举 $a_i$ 计算并取 $\min$ 即可。
第 39 题：高级模运算
使用快速幂计算答案，注意运算过程中要开 long long 类型变量，本题对程序效率要求较高，请读者尽量减少开销较大的取模运算次数，可以将所有 $a_i^{b_i} \bmod m$ 的值累加进一个 long long 类型变量，最后输出这个变量对 $m$ 取模的值。
时间复杂度 $O(n \log V)$，其中 $n$ 为人数，$V$ 为 $b_i$ 的值域。
不会快速幂的读者请自行学习数论相关内容。
第 40 题：SDEX Code
做法略。
第 41 题：Dr. Firepot
给定正整数 $n,m$，如果 $n \geq m$ 输出 MMM BRAINS；否则输出 NO BRAINS。
做法略。
第 42 题：字符串的修改
本题严格弱于洛谷 P2758，请读者自行学习并完成。
做法略。
第 43 题：Hamming Distance
定义正整数 $n,m$ 的 Hamming Distance 为它们二进制表示中不同的位的数量。
给定 $n,m$ 求 $n,m$ 的 Hamming Distance。
求出 $n \oplus m$ 的二进制表示中有多少位为 $1$ 即可，其中 $\oplus$ 为异或运算，在 C++ 中使用运算符 ^ 表示。注意由于 $1 \leq n,m < 2^{64}$，需要使用 unsigned long long 类型变量存储 $n,m$ 的值。
使用 __builtin_popcountll 函数计算 n^m 的二进制表示中 $1$ 的数量。
第 44 题：幸运儿
使用链表模拟游戏过程，直到链表中只剩下两个元素即可。
不会链表的读者请自行学习链表相关内容。
第 45 题：Holiday Hotel
给定 $n$ 个宾馆的信息，每个宾馆的信息为两个正整数 $a_i,b_i$，其中 $a_i$ 表示宾馆与海的距离，$b_i$ 表示宾馆的价格。计算符合如下条件的宾馆数量。
- 比这个宾馆距离海更近的宾馆价格全部高于这个宾馆的价格。
- 比这个宾馆价格更低的宾馆与海的距离全部比这个宾馆更远。
题目保证不存在正整数 $i,j \ (i \neq j)$ 使得 $a_i = a_j$ 或 $b_i = b_j$，$1 \leq n \leq 10^4$。
使用结构体记录宾馆编号、价格和与海的距离。使用数组 $w$ 记录宾馆符合的条件数量。
首先按照与海的距离从小到大排序。
维护前缀价格最小值，如果当前宾馆的价格小于当前宾馆之前所有宾馆价格的最小值，那么它符合第一个条件，如果当前宾馆的编号为 $i$ 就令 $w_i$ 增加 $1$。
然后按照价格从小到大排序。
维护前缀距离最小值，如果当前宾馆的距离小于当前宾馆之前所有宾馆距离的最小值，那么它符合第二个条件，如果当前宾馆的编号为 $i$ 就令 $w_i$ 增加 $1$。
遍历 $w_1 \sim w_n$，如果 $w_i = 2$ 那么答案增加 $1$。
时间复杂度 $O(n \log n)$。
第 46 题：Factorials Again
给定正整数 $n$，求 $n!$ 最低的非 $0$ 位上的值。
例如，$5! = 120$，所以 $n=5$ 时答案为 $2$；$7! = 5040$，所以 $n=7$ 时答案为 $4$。
维护乘积 $mul$，最初 $mul=1$。枚举 $[1,n]$ 中的所有正整数。
对于正整数 $i$，首先将 $mul$ 乘上 $i$，如果 $mul$ 是 $10$ 的倍数就不断将 $mul$ 除以 $10$ 直到 $mul$ 不是 $10$ 的倍数。然后将 $mul$ 对 $10^9$ 取模，即只保留 $mul$ 的后 $9$ 位。
枚举完成后 $mul \bmod 10$ 即为答案。
第 47 题：检查金币
做法略。
第 48 题：What’s Cryptanalysis?
给出一个 $n$ 行的文章，统计其中每个英文字母的出现次数，不区分大小写。输入的行可能为空，也可能包含空格。
将英文字母按照出现次数为第一关键字、字典序为第二关键字排序后输出对应的大写字母和出现次数，未出现的英文字母不输出。
使用 getline(cin,s) 将输入的一个行读入 string 类变量 s 中。
注意 getline 以回车键判定结束，所以 cin>>n 之后需要一次 getline 读入第一行的回车。
统计字符出现次数，排序后输出即可。
第 49 题：Pairs
给定 $n$ 个正整数，判断能否将这些数两两配对，每对数的和都相等。
$2 \leq n \leq 100$，给定正整数的值不超过 $1000$。
如果 $n$ 为奇数或所有数字的和 $S$ 不是 $\dfrac{n}{2}$ 的倍数，显然无解。
否则维护数组 $w$，使用 $w_i$ 表示值 $i$ 的出现次数，执行以下操作 $\dfrac{n}{2}$ 次。
- 找到最小的满足 $w_i \geq 0$ 的整数 $i$，将 $w_i$ 减去 $1$。
- 若 $w_{\frac{2 S}{n} - i} =0$ 则判定无解，否则将 $w_{\frac{2 S}{n} - i}$ 减去 $1$。
执行完毕 $\dfrac{n}{2}$ 次操作后判定有解。
时间复杂度 $O(nV)$，其中 $V$ 为给定正整数的值域。
第 50 题：Jack's problem
给定 $n$，输出 $\dfrac{n \pi}{180}$，保留三位小数。
使用 cmath 头文件中的 M_PI 常量即可。
后记
如果这篇文档对你有帮助，你又恰好有个洛谷账号的话，不妨发条评论，笔者得知自己的文档有用会很开心的。