数学、图论、构造、同余最短路

同余最短路，对 $a$ 取模，节点编号 $i \in [0,a)$。连边时从 $i$ 连向 $(i+b) \bmod a$，每个节点只连出一条边。每个节点能直接抵达的节点唯一且互不相同。所有节点都可达，因为有无法到达的节点时问题无解。

从节点 $0$（对应值为 $0$）开始每次转移到下一个节点，转移 $a-1$ 次后所有节点都可达，此时节点对应的值为 $(a-1) \times b$，倒退一步，最后一个不可达节点对应的值为 $(a-1) \times b - b=a \times b - a -b$，是最大的不能用任意数量 $a,b$ 相加得到的值。