构造

令 $mid= \dfrac{n}{2}$，当 $a+b> \sum\limits_{i=1}^n i$ 或 $\max(a,b)> \sum\limits_{i=mid+1}^{n} i$ 时必定无解。否则先令 $p_i=i$，当且仅当 $a \leq \sum\limits_{i=1}^{mid} p_i$ 时不调整，否则进行调整。

令 $ned=a- \sum\limits_{i=1}^{mid} p_i$，将属于 $a$ 的 $mid$ 个数字都加上 $\left\lfloor \dfrac{ned}{mid} \right\rfloor$，然后再将这些数字中后 $ned\bmod mid$ 个数都加 $1$，由于已经判过无解，不会加出大于 $n$ 的数字，也不会出现重复数字。此时排列的左半部分数字之和等于 $a$，在排列的右半部分放置未使用的数字，构造完成。